2022~2023学年金科大联考高三4月质量检测文理数学-答案星辰

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试题答案

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5．二次函数y=kx²（x＞0）的图象在点（a_n，a_n²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_n+1，n为正整数，a₁=$\frac{1}{3}$，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₅=$\frac{31}{48}$．

分析分别判断A、B、C、D四个选项中的函数的奇偶性及在区间（0，+∞）上的单调性，由此能求出结果．

解答解：在A中，y=x^-1是奇函数，故A错误；
在B中，y=（x+1）²是非奇非偶函数，故B错误；
在C中，f（x）=4x²-mx+5是非奇非偶函数，故C错误；
在D中，y=x²是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的函数，故D正确．
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．

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