皖智教育·省城名校2023年中考最后三模（三）文理数学-答案星辰

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试题答案

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4．在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别为边BC，CD上的两个动点且MN=$\sqrt{2}$，则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$的取值范围为（　　）

A．

[4，8-2$\sqrt{2}$]

B．

[4-2$\sqrt{2}$，8]

C．

[4，8+2$\sqrt{2}$]

D．

[4-2$\sqrt{2}$，8-2$\sqrt{2}$]

分析令a=2，将x，y，z分别化简，比较大小，利用排除法选出答案．

解答解：令a=2，则x=sin1+cos1，y=1，z=2sin²1cos²1=$\frac{1}{2}sin2$≤$\frac{1}{2}$，
∴y＞z，排除A，C，D．
故选：B．

点评本题考查了三角函数恒等变换，利用特殊值验证可快速解决问题．

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