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四川省成都市第七中学2022-2023学年高三三诊模拟考试文理 数学试卷答案
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7．求函数f（x）=2${\;}^{\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}}$的值域为（0，$\frac{1}{2}$]∪（2，+∞）．
分析直接利用诱导公式化简函数的表达式，通过两角和与差的三角函数求解即可．
解答解：tan（-165°）=tan（-165°+180°）=tan（45°-30°）=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°tan30°}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评本题考查诱导公式的应用，两角和与差的正切函数，考查计算能力．
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