[潍坊二模]2023届潍坊市高考模拟考试(2023.4)文理数学-答案星辰

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试题答案

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12．已知圆（x-1）²+（y+1）²=4关于直线mx+y-2m=0对称，则m的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

分析根据题意，得出长方体内接于球，球的直径等于长方体的对角线长，由此求出球的半径与体积．

解答解：根据题意，长方体内接于球，
所以球的直径为该长方体的对角线；
即（2R）²=3²+${（\sqrt{11}）}^{2}$+4²=36，解得R=3；
所以这个球的体积为V_球=$\frac{4}{3}$πR³=$\frac{4}{3}$×π×3³=36π．
故选：D．

点评本题考查了球的内接长方体以及球的体积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题．

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