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2023年西南名校联盟模拟卷 押题卷(三)文理 数学试卷答案
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15．y=（sinx-1）2+2的值域为[2，6]，当y取最大值时，x=2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）；当y取最小值时，x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），周期为2π，单调递增区间为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）；单调递减区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．
分析根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化再求解即可．
解答解：∵奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，
∴由f（1-m）+f（1-3m）＜0得f（1-m）＜-f（1-3m）=f（3m-1），
∴-2＜1-m＜3m-1＜2，
解得$\frac{1}{2}$＜m＜1，
即实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．
点评本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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