2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 EX-E(六)文理 数学

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2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 EX-E(六)文理 数学试卷答案

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7．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于-$\frac{7}{16}$．

分析由条件便知方程ax²-2x+7=0只有一解，讨论a=0求出x，从而得出此时的集合A；而a≠0时，由判别式△=0能够求出a，从而得出方程的解，这样又可求出此时的集合A．

解答解：根据题意，方程ax²-2x+7=0只有一个解；
（1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$\frac{7}{2}$，符合题意；
（2）若a≠0，则△=4-28a=0，∴a=$\frac{1}{7}$；
故选：B．

点评考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，一元二次方程有一解时判别式△的取值情况，不要漏了a=0的情况．

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