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[宝鸡三模]陕西省2023年宝鸡市高考模拟检测(三)文理 数学试卷答案
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3．已知角α的终边经过P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（1）求sinα；
（2）根据上述条件，你能否确定sin（$\frac{π}{4}$+α）的值？若能，求出sin（$\frac{π}{4}$+α）的值，若不能，请说明理由．
分析不等式通过x与-1，3，分类讨论得到不等式组，分别解出不等式组的解集，再把各个解集取并集．
解答解：不等式|x+1|-|x-3|≥0等价于 $\left\{\begin{array}{l}x＜-1\\-x-1-3+x≥0\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}3＞x≥-1\\-x-1-3+x≥0\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}x≥3\\-x-1-3+x≥0\end{array}\right.$ ③．
解①得无解，解②得{x|3＞x≥1}，解③得 {x|x≥3}．
综上，不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3＞x≥1，或 x≥3}，即{x|x≥1}．
故选：A．
点评本题考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，以及等价转化的数学思想．
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