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湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年度高二年级下学期期中联考(2023.04)文理 数学试卷答案
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8．在极坐标系中，点（1，0）和点（1，$\frac{π}{2}$）的距离为$\sqrt{2}$．
分析用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，证明$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$共线即可．
解答证明：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AC}$=-2$\overrightarrow{AB}$，
∴A，B，C三点在同一条直线上．
点评本题考查了平面向量的共线定理，是基础题．
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