九师联盟2022~2023学年高三押题信息卷(老高考)(二)文理数学-答案星辰

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试题答案

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14．（文）在数列{a_n}中，a₁=2，且对任意大于1的正整数n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直线y=x-$\sqrt{2}$上，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

分析求出P中不等式解集，找出解集中的整数解确定出P，找出Q中不等式的整数解确定出Q，求出P与Q的交集即可．

解答解：由P中不等式变形得：-2＜x-1＜2，x∈Z，
解得：-1＜x＜3，x∈Z，即P={0，1，2}，
∵Q={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，
∴P∩Q={0，1，2}，
故选：A．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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