2023届福建省高三试卷4月联考(23-428C)文理 数学

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2023届福建省高三试卷4月联考(23-428C)文理 数学试卷答案

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19．由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$围成的三角形区域有一个外接圆，在该圆内随机取一点，该点落在三角形内的概率是（　　）

分析根据题意，将（sin15°-cos15°）²展开可得（sin15°-cos15°）²=1-2sin15°cos15°，又由二倍角公式可得2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，代入（sin15°-cos15°）²=1-2sin15°cos15°中即可得答案．

解答解：根据题意，原式=（sin15°-cos15°）²=sin²15°+cos²15°-2sin15°cos15°=1-2sin15°cos15°，
又由2sin15°cos15°=sin30°=$\frac{1}{2}$，
则原式=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查二倍角公式的运用，涉及同角三角函数的基本关系，需要牢记这部分公式并能熟练运用，属于简单题．

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