九师联盟2022~2023学年高三押题信息卷(老高考)(一)文理 数学

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九师联盟2022~2023学年高三押题信息卷(老高考)(一)文理 数学试卷答案

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8．已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者，血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者，下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；
方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验．
（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；
（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者．

分析利用等差数列和等比数列的基本性质及均值不等式，能求出结果．

解答解：∵{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，其公比q≠1，
a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，且{a_n}和{b_n}各项都是正数，
∴${a}_{6}=\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{2}=\frac{{b}_{1}+{b}_{2}}{2}$＞$\sqrt{{b}_{1}{b}_{11}}$=b₆，
∴a₆＞b₆．
故答案为：＞．

点评本题考查等差数列和等比数列的第6项的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的基本性质及均值不等式的合理运用．

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