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1、2023年上海市黄浦区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若直线(a1)x+y1=0与直线3xay+2=0垂直，则实数a的值为( )A. 12B. 32C. 14D. 342. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是( )A. 恰好有一个白球与都是红球B. 至多有一个白球与都是红球C. 至多有一个白球与都是白球D. 至多有一个白球与至多一个红球3. 如图，ABD与BCD
2、都是等腰直角三角形.其底边分别为BD与BC，点E、F分别为线段BD、AC的中点.设二面角ABDC的大小为，当在区间(0,)内变化时、下列结论正确的是( )A. 存在某一值，使得ACBDB. 存在某一值，使得EFBDC. 存在某一值，使得EFCDD. 存在某一值，使得ABCD4. 设数列an的前n项的和为Sn，若对任意的nN*，都有Sn<an+1，则称数列an为“K数列”.关于命题：存在等差数列an，使得它是“K数列”；若an是首项为正数、公比为q的等比数列，则q2,+)是an为“K数列”的充要条件.下列判断正确的是( &
3、nbsp; )A. 和都为真命题B. 为真命题，为假命题C. 为假命题，为真命题D. 和都为假命题二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5. 设集合A=1,3,5,7,9，B=x|2×5，则AB= _ 6. 函数y=4cos2x+3的最小正周期为_ 7. 若函数y=xa的图像经过点(2,16)与(3,m)，则m的值为_ 8. 设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i(i为虚数单位)，则z1z2=_9. 以抛物线y2=4x的焦点为圆心、且与该抛物线的准线相切的圆的方程为_ 10. &nbs
4、p;已知m是m2与4的等差中项，且(m+x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3的值为_ 11. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=eax.若f(ln2)=4，则实数a的值为_ 12. 如图，某学具可看成将一个底面半径与高都为10cm的圆柱挖去一个圆锥(此圆锥的顶点是圆柱的下底面圆心、底面是圆柱的上底面)所得到的几何体，则该学具的表面积为_ cm213. 若函数y=f(x)的图像可由函数y=3sin2x 3cos2x的图像向右平移(0<<)个单位所得到，且函数y=f(x)在区间0,
5、2上是严格减函数，则= _ 14. 若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为_ 15. 如图.在直角梯形ABCD中.AD/BC，ABC=90，AD=2，BC=1，点P是腰AB上的动点，则|2PC+PD|的最小值为_ 16. 已知实数a，b，c满足：a+b+c=0与a2bc=3，则abc的取值范围为_ 三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题14.0分)在ABC中，cosA=513,cos
6、B=35(1)求sinC的值；(2)若AB=4，求ABC的周长和面积18. (本小题14.0分)如图，多面体A1C1D1ABCD是由棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1沿平面A1BC1截去一角所得到在棱A1C1上取一点E，过点D1，C，E的平面交棱BC1于点F(1)求证：EF/A1B；(2)若C1E=2EA1，求点E到平面A1D1CB的距离以及ED1与平面A1D1CB所成角的大小19. (本小题16.0分)将某工厂的工人按年龄分成两组：“35周岁及以上”、“35周岁以下”，从每组中随机抽取80人，将他们的绩效分数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，分别加以统计，得到下列频率分布直方图.该工厂规定绩效分数不少于80者为生产标兵 (1)请列出22列联表，并判断能否有95%的把握认为是否为生产标兵与工人所在的年龄组有关：(2)若已知该工厂工人中生产标兵的占比为30%，试估计该厂35周岁以下的工人所
7.下表内容为1915∼1919年中国民营棉纺织业的发展概况(部分)。此间民营企业的发展A.推动了民族工业结构的转变B.促进了的转型C.主要得益于政府政策的放松D.加速了传统经济结构瓦解
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