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[湛江二模]广东省2023年湛江市普通高考第二次模拟测试(23-379C)文理 数学试卷答案
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18．定义在R上的函数f（x）满足：f（-x）=f（x），且f（x+2）=f（x），当x∈[-1，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间[-1，5]内函数F（x）=f（x）-logax有三个零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，2） | B． | （1，5） | C． | （2，3） | D． | （3，5） |
分析把A固定在（4，0）处，由圆的弦长的知识和概率公式可得．
解答解：如图，不妨把A固定在（4，0）处，
当满足∠AOB=∠AOC=120°时，弦长为4$\sqrt{3}$，
当点P在圆O的优弧BAC上时满足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
故选：D
点评本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
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