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2023年安徽省初中毕业学业考试模拟仿真试卷（四）文理 数学试卷答案
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12．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x}$；
（1）证明f（x）在区间（0，+∞）为单调递增函数；
（2）求f（x）在[1，2]上的值域．
分析根据α是β的充分不必要条件，结合集合的包含关系，得到关于a的不等式组，解出即可．
解答解：∵α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，
若α是β的充分不必要条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1-2a}\\{a+\frac{1}{2}＜3a+2}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案为：（$\frac{1}{3}$，+∞）．
点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
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