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2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三冲刺卷(三)文理 数学试卷答案
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16．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=e${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=2-e（e≈2.71828…），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | a＜b＜c | C． | a＜c＜b | D． | c＜a＜b |
分析由直线的方程得到直线的斜率，结合α的范围得到直线斜率的范围，再由斜率等于直线倾斜角的正切值求得倾斜角的变化范围．
解答解：由直线x-ytanα-5=0，得直线的斜率为k=$\frac{1}{tanα}$，
∵α∈（0，$\frac{π}{4}$），∴tanα∈（0，1），
则$\frac{1}{tanα}∈$（1，+∞），
设直线x-ytanα-5=0的倾斜角为θ（0≤θ＜π），
∴tanθ＞1，则θ∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）．
故答案为：（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）．
点评本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．
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