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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷(一)(新高考)文理 数学试卷答案
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6．设函数y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）2，求y′．
分析直线mx-3y+n=0化为截距式：$\frac{x}{-\frac{n}{m}}$+$\frac{y}{\frac{n}{3}}$=1，由于直线在x轴，y轴上的截距分别是-3和4，可得$-\frac{n}{m}$=-3，$\frac{n}{3}$=4，解出即可得出．
解答解：直线mx-3y+n=0化为截距式：$\frac{x}{-\frac{n}{m}}$+$\frac{y}{\frac{n}{3}}$=1，
∵直线在x轴，y轴上的截距分别是-3和4，
∴$-\frac{n}{m}$=-3，$\frac{n}{3}$=4，解得n=12，m=4．
故答案分别为：4；12．
点评本题考查了直线的截距式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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