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2023届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 BBY-E(一)(二)(三)文理 数学试卷答案
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8．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+4sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若B为锐角且f（B）=$\frac{7}{2}$，BC边上的中线AD长为2，求△ABC面积的最大值．
分析由函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，得对任意实数，ax2-ax+1≠0恒成立，然后分a=0和a≠0讨论求解得答案．
解答解：∵函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R，
∴对任意实数，ax2-ax+1≠0恒成立，
当a=0时，满足条件；
当a≠0时，则需△=（-a）2-4a＜0，即0＜a＜4．
综上，实数a的取值范围为0≤a＜4．
故选：B．
点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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