2024届山西思而行高二年级4月期中考试文理 数学

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试题答案

2024届山西思而行高二年级4月期中考试文理 数学试卷答案

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2.在极坐标系中,设曲线C1:ρ=2sinθ与C2:ρ=2cosθ的交点分别为A,B,则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为(  )

A. ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$ B. ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$ C. θ=$\frac{π}{4}$(ρ∈R) D. θ=$\frac{3π}{4}$(ρ∈R)

分析设高为ym,宽为xm,由题意可得x+2y=8,则窗户的透光面积为S=xy,运用基本不等式即可求得最大值及对应的x,y的值.

解答解:设高为ym,宽为xm,
由题意可得x+2y=8,
则窗户的透光面积为S=xy
=$\frac{1}{2}$x•2y≤$\frac{1}{2}$•($\frac{x+2y}{2}$)2
=$\frac{64}{8}$=8.
当且仅当x=2y,即x=4,y=2取得等号.
则高为2m,宽为4m时,窗户的透亮面积最大,且为8m2

点评本题考查矩形面积的最值的求法,注意运用基本不等式,以及满足的条件:一正二定三等,考查运算能力,属于基础题.

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