[新余二模]新余市2022-2023学年高三第二次模拟考试文理 数学

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[新余二模]新余市2022-2023学年高三第二次模拟考试文理 数学试卷答案

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1．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+30}{n+3}$，则使$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$为整数的n值个数为（　　）

分析利用角的等价变换，结合三角函数的公式分别化简求值．

解答解：原式=$\frac{cos（80°-15°）-sin80°sin15°}{cos（80°-75°）-sin80°sin75°}$=$\frac{cos80°cos15°}{cos80°cos75°}$=$\frac{sin75°}{cos75°}$=tan75°=tan（30°+45°）=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
故答案为：2+$\sqrt{3}$．

点评本题考查了三角函数式的化简求值；等积式发现角度之间的关系，进行等价变形，利用三角函数公式化简．

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