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海淀八模·2023届高三模拟测试卷(湖北)(四)文理 数学试卷答案
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3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．
分析由题意和等差数列的性质以及求和公式可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．
解答解：由题意和等差数列的性质以及求和公式可得：
$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（{b}_{1}+{b}_{19}）}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{19+3}{19+1}$=$\frac{11}{10}$
故答案为：$\frac{11}{10}$
点评本题考查等差数列的性质和求和公式，整体法是解决问题的关键，属基础题．
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