【太原中考一模】山西省太原市2023年中考第一次模拟考试文理 数学

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【太原中考一模】山西省太原市2023年中考第一次模拟考试文理 数学试卷答案

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11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，O为△ABC三边中垂线的交点．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b²-2b+c²=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范围．

分析先设出B点的坐标，根据向量的运算得到关于x，y的方程，解出即可．

解答解：设B（x，y），
则$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y-3）=（-1，5），
∴x=1，y=8，
∴B（1，8）．

点评本题考查了向量的坐标运算，是一道基础题．

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