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2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 高三新未来4月联考文理 数学试卷答案
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20．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB=2CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}V$ | B． | $\frac{2}{5}V$ | C． | $\frac{1}{3}V$ | D． | $\frac{2}{3}V$ |
分析利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答解：函数y=sinx+cosx+2=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
x∈[0，$\frac{π}{2}$]，x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，
sin（x+$\frac{π}{4}$）∈$[\frac{\sqrt{2}}{2}，1]$，
函数y=sinx+cosx+2（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最小值是：3．
故选：C．
点评本题考查三角函数的最值以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．
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