江西智学联盟体2022-2023学年高二第二次联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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12．已知复数z=2+i（i虚数单位），若$\frac{a}{z}+{z^2}∈R$，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

$-\frac{15}{2}$

分析设购买大笔记本x本，小笔记本y本，根据已知构造满足题意的约束条件，进而画出可行域，数形结合，可得购买方案．

解答解：设购买大笔记本x本，小笔记本y本，
则$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\y≥0\\6x+5y≤28\\100x+60y≥340\end{array}\right.$，（x，y∈Z）
满足条件的可行域如下图所示：

令Z=6x+5y，
则x=1，y=4时，Z取最小值，
故小明购买1本大笔记本，4本小笔记本最省钱．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，构造满足题意的约束条件，是解答的关键．

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