衡水金卷先享题信息卷2023答案新教材A五文理数学-答案星辰

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试题答案

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16．已知M（x₀，y₀）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1上的一点，F₁、F₂是C上的两个焦点，若∠F₁MF₂为钝角，则y₀的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．

分析由于“a≠1且b≠-1”与“a+b≠0”相互推不出，即可判断出关系．

解答解：“a≠1且b≠-1”与“a+b≠0”相互推不出，
因此“a≠1且b≠-1”是“a+b≠0”的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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