安庆示范高中2023届高三联考(2023.4)文理 数学

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安庆示范高中2023届高三联考(2023.4)文理 数学试卷答案

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17．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，且满足S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值，并证明：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）证明：$\frac{n}{2}-\frac{1}{3}＜\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+…+\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}＜\frac{n}{2}$．

分析由2x²+x-1＞0，解得$x＞\frac{1}{2}$，或x＜-1．即可判断出结论．

解答解：由2x²+x-1＞0，解得$x＞\frac{1}{2}$，或x＜-1．
∴“x＞1“是“2x²+x-1＞0”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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