2023年陕西省初中学业水平考试五B文理 数学

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2023年陕西省初中学业水平考试五B文理 数学试卷答案

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1．定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），若f（5）=-1，f（7）=0，那么f（-3）的值可以为（　　）

分析根据题意，画出图形，结合图形，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{AN}$，从而求出x、y的值．

解答解：△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，如图所示；
∴$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{AC}$；
又$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），
∴x=y=$\frac{1}{8}$
∴x+y=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评本题考查了平面向量的线性运算的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．

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