2023届联考高三4月联考投稿贴(当天自己考试试卷投稿)文理 数学

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试题答案

2023届联考高三4月联考投稿贴(当天自己考试试卷投稿)文理 数学试卷答案

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16.已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$(α为参数),以直角坐标系原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹.
(2)若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$,求直线被曲线C截得的弦长.

分析利用余弦定理表示出cosA,把三边长代入求出cosA的值,即可确定出A的度数.

解答解:∵在△ABC中,a=$\sqrt{3}$,b=2,c=1,
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{4+1-3}{4}$=$\frac{1}{2}$,
则A=60°,
故选:B.

点评此题考查了余弦定理,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

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