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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(七)文理 数学试卷答案
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4．在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=2，点D是AC的中点，点E在AB上，且$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$，则$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析求出导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，解方程可得a=0．
解答解：f（x）=ax+ex的导数为f′（x）=a+ex，
在点（0，1）处的切线斜率为k=a+1，
由切线与直线x+y-1=0垂直，可得
a+1=1，解得a=0．
故答案为：0．
点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，正确求导是解题的关键．
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