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铜川市2023年初三学业水平考试模拟试题文理 数学试卷答案
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17.以下命题中真命题的序号是( )
①若棱柱被一平面所截,则分成的两部分不一定是棱柱;
②有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台;
③用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台;
④有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
A. | ③④ | B. | ①④ | C. | ①②④ | D. | ① |
分析本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是点数对(a,b)共有6×6对,不满足条件的事件向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$不共线,即向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$共线时2a-b=0,即b=2a,共3种情况,进而根据对立事件概率减法公式,可得答案.
解答由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是点数对(a,b)共有6×6=36对,
满足条件的事件是向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$不共线,即2a-b≠0,
由满足2a-b=0的事件有(1,2),(2,4),(3,6)共3种,
故向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$共线的概率为:$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$,
故向量$\overrightarrow{m}$与向量$\overrightarrow{n}$不共线的概率P=1-$\frac{1}{12}$=$\frac{11}{12}$,
故选:C
点评本题考查的知识点是古典概型,向量平行的充要条件,是向量与概率的综合应用.
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