2022-2023学年江苏省南通市基地大联考高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题及答案解析

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1、2022-2023学年江苏省南通市基地大联考高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  设集合A=x|log3x<1,xz，则满足ab=1,2,3,4的集合b的个数为( 2="" 3="" 4="" 8="" 16="" 18="" 20="" 22="" a.="" b.="" c.=&quot

2、;" d.="" 2.="" a8="6，a11=0，则a2=(" 3.="" a="">4B. a4C. a<1D. a14.  任何一个复数z=a+bi(a,bR)都可以表示成z=r(cos+isin)(r0,R)的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：r(cos+isin)n=rn(cosn+isinn)(nZ)，我们称这个结论为棣莫弗定理.则(1 3i)2022=(    )A. 1B. 22022

3、C. 22022D. i5.  已知函数f(x)同时满足下列条件：定义域为R;f(1)=1;f(x+1)为偶函数;f(2x)=f(2+x)，则f(2)+f(7)=(    )A. 1B. 0C. 1D. 26.  在ABC中，已知A=60，BC=2，D为BC的中点，则线段AD长度的最大值为(    )A. 1B.  2C.  3D. 27.  如图1所示，抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源，通常采用喇叭天线)组成

4、的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，A，B两点关于抛物线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，AFB是馈源的方向角，记为，焦点F到顶点的距离f与口径d的比值fd称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角满足tan=4 5，则其焦径比为(    )A.  104B.  54C.  108D.  588.  已知alna=1，m=e12+a，en=3a，ap=2e，则(  &nb

5、sp; )A. n<p<mB. p<n<mC. n<m<pD. m<p<n 4= 12= 215= 9.= b1p=B1D1(01)，则( a.= b.= c.= bc1d= d.= ap= 10.=>1)=p，则P(0<<1)=1p2C. 若事件A，B满足0<p(a)，p(b)<1，p(ab)=p(a)1p(b)，则a与b独立 d.= 9.5= 11.= y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，A( 152,12)是C上一点.若C的离心率为2 33，连结AF2交C于点B，则( &

6、nbsp;  )A. C的方程为x23y2=1B. F1AF2=90C. F1AF2的周长为2 5+2D. F1AB的内切圆半径为 5 312.  已知O为坐标原点，曲线y=lnx在点P(x1,y1)处的切线与曲线y=ex相切于点Q(x2,y2)，则(    )A. x1y2=1B. x1+1×11+x2=0C. OPOQ的最大值为0D. 当x2<0时，x1+x2>e22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知函数f(x)=(x+1)5,x>1,×2+2,×1,则当0<x&l

7、t;1时，f(f(x)的展开式中x4的系数为          14.  中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美.下图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为20cm，10cm，侧棱长为10cm，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为          cm3.(参考数据： 21.41)1</p(a)，p(b)<1，p(ab)=p(a)1p(b)，则a与b独立></p<n>

7.如图所示,为运动员跨栏时的训练图,若运动员把起跑八步上栏改成七步上栏,从而便起跳时距栏的水平距离增大,若在过栏时的最高点仍在栏的正上方同一高度处,八步上栏动作中运动员双脚离地时速度与水平方向的夹角为45^,则改成七步上栏时该运动员双脚离地时(不计空气阻力)A.若速度大小不变,速度与水平方向的夹角定要增大B.若速度大小不变,速度与水平方向的夹角可能要减小C.若速度大小增大,速度与水平方向的夹角一定要增大D.速度大小必须增大,速度与水平方向的夹角一定要减小

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