2023年辽宁大联考高二年级4月联考（23-398B）文理 数学

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2023年辽宁大联考高二年级4月联考（23-398B）文理 数学试卷答案

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15．已知直线l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），点M₀（x₀，y₀）．求证：
（1）经过点M₀，且平行于直线l的直线方程是：A（x-x₀）+B（y-y₀）=0
（2）经过点M₀，且垂直于直线l的直线方程：$\frac{{x-{x_0}}}{A}=\frac{{y-{y_0}}}{B}$．

分析根据向量的加减的运算法则即可求出．

解答解：长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如图，$\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{{B}_{1}C}-\overrightarrow{{B}_{1}B}+\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}B}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{B{D}_{1}}$，
故答案为：$\overrightarrow{B{D}_{1}}$，

点评本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．

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