2023年九师联盟高三年级4月质量检测（X）文理数学-答案星辰

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试题答案

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17．若关于x的方程x²+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{12}$＜θ＜$\frac{π}{3}$）有两个相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围．
（2）当a=$\frac{7}{4}$时，求sin（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

分析由于直线l与y=2x+3关于直线y=-x对称，故可在l上设点（x，y），关于直线y=-x对称点的坐标为（-y，-x），代入直线y=2x+3的方程，可得直线l的方程．

解答解：在l上设点（x，y），关于直线y=-x对称点的坐标为（-y，-x），
∵直线l与y=2x+3关于直线y=-x对称，∴-x=-2y+3
即x-2y+3=0
∴对称直线方程为：x-2y+3=0．
故选：A．

点评本题的考点是与直线关于点、直线对称的直线方程，主要考查直线关于直线的对称问题，关键是转化为点关于直线对称点的问题，属于基础题．

2023年九师联盟高三年级4月质量检测（X）文理数学