江西省2023届九年级第六次阶段适应性评估PGZXAJX文理 数学

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江西省2023届九年级第六次阶段适应性评估PGZXAJX文理 数学试卷答案

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8．已知P是直线y=x+1上一点，M，N分别是圆C₁：（x-3）²+（y+3）²=1与圆C₂：（x+4）²+（y-4）²=1上的点则|PM|-|PN|的最大值为（　　）

分析直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直，则可设l₁的方程是3x+4y+b=0，求出圆的圆心坐标与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线l₁的方程．

解答解：由直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直，则可设l₁的方程是3x+4y+b=0．
由圆C：x²+y²=-2y+3，知圆心C（0，1），半径r=2，
∴$\frac{|4+b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
∴b=6或-14．
∴l₁的方程为3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．
故答案为：3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

点评本题是基础题，考查直线的垂直，直线与圆的位置关系，考查计算能力，注意直线的设法，简化解题过程．

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