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湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考文理 数学试卷答案
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3．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（-x）和f（x+π）=f（x）的函数是（ ）
| A． | f（x）=sinx | B． | f（x）=sin2x | C． | f（x）=cosx | D． | f（x）=cos2x |
分析由题意和正弦定理可得sinB，由大边对大角可得．
解答解：∵△ABC中，A=45°，$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴B=30°或B=150°，
又$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$可得a＞b，故A＞B，
∴B=30°，
故答案为：30°．
点评本题考查正弦定理，涉及三角形的边角关系，属基础题．
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