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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新高考)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(七)文理 数学试卷答案
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18．eln9=9，lg8+lg125=3．
分析由三角函数公式化简可得cos（A-B）=1，结合三角形角的范围可得．
解答解：∵在△ABC中cosAcosB=-cos2$\frac{C}{2}$+1，
∴cosAcosB=-$\frac{1+cosC}{2}$+1=-$\frac{1}{2}$cosC+$\frac{1}{2}$，
∴2cosAcosB=-cosC+1=cos（A+B）+1，
∴2cosAcosB=cosAcosB-sinAsinB+1，
∴cosAcosB+sinAsinB=1，
∴cos（A-B）=1，∴A-B=0，即A=B，
∴△ABC一定是等腰三角形
故选：C．
点评本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角形形状的判定，属基础题．
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