［河北大联考］2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试（4月A）文理数学-答案星辰

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试题答案

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1．已知双曲线C的焦点在x轴上且渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，直线L：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）与双曲线C交于A，B两点，|AB|=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$，求双曲线C的方程．

分析根据a_n=4a_n-1+3，把a₁=0代入求出a₂，进而求出a₃，a₄，即可确定出第4项．

解答解：把a₁=0代入得：a₂=4a₁+3=3，
把a₂=3代入得：a₃=4a₂+3=12+3=15，
把a₃=15代入得：a₄=4a₃+3=60+3=63，
则此数列第4项是63，
故选：C．

点评此题考查数列的递推式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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