师大名师金卷2023年陕西省初中学业水平考试（一）文理数学-答案星辰

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试题答案

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2．若函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则不等式（x-2）f（x）＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-3）∪（2，3）

B．

（-3，-2）∪（3，+∞）

C．

（-3，3）

D．

（-2，3）

分析由题意，PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$，PA⊥PB⊥PC，将三棱锥扩充为正方体，其对角线长为4$\sqrt{6}$，则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$，即可求出过P、A、B、C四点的球体的表面积

解答解：由题意，PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$，PA⊥PB⊥PC，
将三棱锥扩充为正方体，其对角线长为4$\sqrt{6}$，则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$，
∴表面积为4$π×（2\sqrt{6}）^{2}$=96π．
故选：C．

点评本题考查过P、A、B、C四点的球体的表面积，考查学生的计算能力，求出半径是关键．

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