2023届陕西省汉中市高三年级教学质量第二次检测考试文理数学-答案星辰

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试题答案

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4．函数f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{2}$ax²，若f（x）的导函数f′（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围是？

分析由点到直线的距离公式，算出点（2，0）与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0的距离，得出所求圆的半径，即可写出所求圆的标准方程．

解答解：点（2，0）与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0的距离为d=$\frac{4}{\sqrt{1+3}}$=2，
∵直线x-$\sqrt{3}$y+2=0与圆相切，
∴圆的半径为2，可得圆的标准方程为（x-2）²+y²=4．

点评本题求以定点为圆心，且与已知直线相切的圆方程．着重考查了圆的标准方程和点到直线的距离公式等知识，属于基础题．

2023届陕西省汉中市高三年级教学质量第二次检测考试文理数学