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2023高考冲刺试卷 新高考(四)文理 数学试卷答案
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4．命题“?x0∈R，使得x02＞4”的否定是（ ）
| A． | ?x0∉R，使得$x_0^2＞4$ | B． | ?x0∉R，使得$x_0^2≤4$ | ||
| C． | ?x∈R，x2＞4 | D． | ?x∈R，x2≤4 |
分析由题意，正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分别求出距离，即可得出结论．
解答解：由题意，正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OF|=$\sqrt{1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}}$=$\frac{7}{6}$＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|∴A，B，F在正方体之外；
|OC|=$\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}}$=$\frac{\sqrt{59}}{15}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OD|=$\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{54}}{10}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OE|=$\sqrt{\frac{4}{25}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{41}}{10}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴C，D，E在正方体内，
故答案为：A，B，F．
点评本题考查空间向量知识的运用，考查学生的计算能力，确定正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$是关键．
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