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［榆林三模］榆林市2023届高三第三次模拟检测文理 数学试卷答案
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1．在Rt△ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足∠ACD=60°，∠BCD=30°，设AC=x，BC=y，DC=2，则x，y满足的相等关系式是y=$\frac{\sqrt{3}x}{x-1}$，（x＞1，y＞$\sqrt{3}$），△ABC面积的最小值是2$\sqrt{3}$．
分析可设一次函数为y=ax+b，根据该函数的图象过点（2，0）和（-2，1），从而将这两点坐标带入y=ax+b便可得出关于a，b的二元一次方程组，解出a，b便可得到该函数的解析式．
解答解：设一次函数为y=ax+b；
∵该函数过点（2，0），（-2，1）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{-2a+b=1}\end{array}\right.$；
解得，$a=-\frac{1}{4}，b=\frac{1}{2}$；
∴该函数的解析式为：y=$-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$．
故答案为：$y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$．
点评考查一次函数的一般形式，待定系数求函数解析式的方法，清楚函数图象上的点和函数解析式的关系．
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