山西省2023年中考考前适应性训练（一）文理 数学

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山西省2023年中考考前适应性训练（一）文理 数学试卷答案

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13．设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；      
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，
则下列判断正确的序号有①②③．
①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；
②函数g（x）=x在区间[0，1]上是“友谊函数”；
③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x₁＜x₂≤1，则f（x₁）≤f（x₂）．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：∵在等差数列{a_n}中，a₁=-1，公差d=2，a_n-1=15，
∴15=-1+2（n-2），解得n=10．
故选：A．

点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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