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［达州二诊］达州市2023届高中毕业班第二次诊断考试文理 数学试卷答案
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11．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时有f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a-2）＜3的解集．
分析根据充分必要条件的定义分别对（1）–（4）进行判断即可．
解答解：（1）p：|x|=|y|?x=±y，q：x=y，
∴p是q的必要不充分条件；
（2）p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形，
∴p是q的既不充分也不必要条件；
（3）p：四边形的对角线互相平分?平行四边形，q：四边形是矩形，
∴p是q的必要不充分条件
（4）p：p且q是真命题?p是真命题，q也是真命题，q：非p为假命题，
∴p是q的充分不必要条件．
点评本题考查了充分必要条件，是一道基础题．
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