益阳市2023年高三年级4月统考文理数学-答案星辰

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试题答案

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7．与双曲线4y²-x²=1共渐近线，且过点（4，$\sqrt{3}$）的双曲线的标准方程为（　　）

A．

y²-$\frac{x^2}{4}$=1

B．

x²-$\frac{y^2}{4}$=1

C．

$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1

D．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1

分析由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解指数不等式得答案．

解答解：由1-2^x＞0，得2^x＜1，即x＜0．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-{2^x}}}}$的定义域是{x|x＜0}．
故选：D．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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