全国大联考2023届高三全国第八次联考8LK·(新高考)文理 数学

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全国大联考2023届高三全国第八次联考8LK·(新高考)文理 数学试卷答案

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13．过圆x²+y²=5上一点（-1，2）的圆的切线方程是x-2y+5=0．

分析变形利用指数函数与反比例函数的单调性即可得出．

解答解：y=$\frac{{2}^{x}+1-2}{{2}^{x}+1}$=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，
∵x∈R，∴2^x＞0，∴0＜$\frac{2}{{2}^{x}+1}$＜2，∴-1＜1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$＜1，
∴函数的值域为（-1，1），
故答案为：（-1，1）．

点评本题考查了指数函数与反比例函数的单调性、函数的值域、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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