江西省2023年学科核心素养·总复习(八)文理 数学

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江西省2023年学科核心素养·总复*(八)文理 数学试卷答案

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13．已知已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，若$\overrightarrow{AM}$=e$\overrightarrow{AB}$，则该椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

分析由已知条件求出等比数列的公比，由此利用等比数列通项公式能求出a₅．

解答解：∵在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=4，
∴q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{2}$-2，
∴a₅=${a}_{1}{q}^{4}=2×{2}^{4}$=32．
故选：D．

点评本题考查等比数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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