2023年山西中考千校模拟试题（一）文理数学-答案星辰

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试题答案

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18．已知三个不等式：（1）x²-2x-3＜0；（2）$\frac{x-2}{x-4}＜0$；（3）x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0（a＞0）．若同时满足（1）（2）的x也满足（3）．求a的取值范围．

分析判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解

解答解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．

点评此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．

2023年山西中考千校模拟试题（一）文理数学