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2022-023学年安徽省八年级下学期阶段性质量检测(六)文理 数学试卷答案
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1.已知在△ABC中,A,B的坐标分别为(-1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
分析先确定函数的定义域,再构造函数u(x)=1-x2,根据二次函数的图象和性质确定原函数的单调区间.
解答解:先确定函数y=$\sqrt{1-{x^2}}$的定义域,
由1-x2≥0,解得x∈[-1,1],
记u(x)=1-x2,该函数有如下性质:
u(x)为二次函数,且开口向下,对称轴x=0,
因此,当x∈[-1,0]时,u(x)单调递增,当x∈[0,1]时,u(x)单调递减,
所以,函数y=$\sqrt{1-{x^2}}$的单调增区间为[-1,0],
故答案为:B.
点评本题主要考查了函数的单调性和单调区间的判断,涉及二次函数的图象和性质,属于基础题.
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