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安师联盟2023年中考权威预测模拟考试（七）文理 数学试卷答案
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10．以下关于函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-3}$（x≠3）的叙述正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在定义域内有最值 | |
| B． | 函数f（x）在定义域内单调递增 | |
| C． | 函数f（x）的图象关于点（3，1）对称 | |
| D． | 函数y=$\frac{5}{x}$的图象朝右平移3个单位再朝上平移2个单位即得函数f（x） |
分析先设他们的建议分别组成集合：A1，A2，A3，…，Am，再根据条件得出，在A1，A2，A3，…，Am中至多有A的$\frac{1}{2}$×2p=2p-1个子集．
解答证明：假设该校共有m个班级，他们的建议分别组成集合：
A1，A2，A3，…，Am，
由于没有两个班提出全部相同的建议，
所以这些集合中没有两个相同的，
而任何两个集合都有相同的元素，
因此任何一个集合都不是另外一个集合的补集．
这样在A1，A2，A3，…，Am中至多有A（所有p条建议所组合的集合）的$\frac{1}{2}$×2p=2p-1个子集，
所以，m≤2p-1，证毕．
点评本题主要考查了与集合和元素有关命题的证明，涉及集合元素的个数，以及子集与补集的应用，属于难题．
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