2023年普通高等学校招生统一考试冲刺预测押题卷新S3(一)文理数学-答案星辰

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试题答案

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9．半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范围是（　　）

A．

[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]

B．

[-1$-\sqrt{2}$，-1+$\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$$+\sqrt{2}$]

D．

[$-\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$-\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]

分析先求出函数y=x⁴的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

解答解：函数的导数为：y′=4x³
y′|_x=1=4，切点为（1，1）
∴曲线y=x³在点（1，1）切线方程为4x-y-3=0
故选：A．

点评本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

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