2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(一)文理数学-答案星辰

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试题答案

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19．已知角θ的终边经过点P（-3a，4a），
（1）当a=1时，求sinθ-2cosθ的值；
（2）若sinθ=-$\frac{4}{5}$，求3tanθ+5cosθ的值．

分析设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理后得答案．

解答解：设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的点为（x，2y），
代入椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x²+y²=1．
故答案为：x²+y²=1．

点评本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是中档题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷(一)文理数学